Question

17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是（　　）

• A． 5
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 先根据圆周角定理求出∠A及∠ACB的度数，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

解答 解：∵∠D=30°，AB是⊙O的直径，
∴∠A=30°，∠ACB=90°．
∵BC=3，
∴AB=2BC=6．
故选D．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．