Question

8．计算：
（1）$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）
（2）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-4×$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（1-$\sqrt{2}$） ⁰．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则和平方差公式计算；
（2）根据零指数幂的意义和二次根式的乘除法则计算．

解答 （1）解：原式=$\sqrt{27×\frac{1}{3}}$-（5-3）
=3-2
=1；
（2）解：原式=$\sqrt{24÷3}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{4}$×1
=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．