题目内容
9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2=1：2
，S2：S3=1：2
．分析：根据AD∥BC得到：△AOD∽△COB，可得相似三角形相似比，再利用同高的三角形面积比等于底边比，可求面积比．
解答：解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴OA：OC=AD：BC=OD：OB=1：2
∴S1：S2=OD：OB=1：2
同理，S2：S3=OA：OC=1：2．
∴△AOD∽△COB
∴OA：OC=AD：BC=OD：OB=1：2
∴S1：S2=OD：OB=1：2
同理，S2：S3=OA：OC=1：2．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，以及同高三角形的面积的比等于底边比，并且考查了三角形的面积的计算方法．
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