题目内容

用简便方法计算．
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．

解：（1）（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（-24），
=- $\text{[math]}$ ×（-24）+ $\text{[math]}$ ×（-24）- $\text{[math]}$ ×（-24）+ $\text{[math]}$ ×（-24），
=12-4+9-10，
=21-14，
=7；

（2）（-3 $\text{[math]}$ ）×（-7 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=（-5）×（-3），
=15；

（3）49 $\text{[math]}$ ×（-5），
=（50- $\text{[math]}$ ）×（-5），
=50×（-5）- $\text{[math]}$ ×（-5），
=-250+ $\text{[math]}$ ，
=-249 $\text{[math]}$ ；

（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4，
=-3.14×35.2+3.14×（-46.6）-3.14×18.2，
=-3.14×（35.2+46.6+18.2），
=-3.14×100，
=-314．
分析：（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）把带分数化为假分数，然后根据乘法交换律、结合律进行计算即可得解；
（3）把49 $\text{[math]}$ 写成（50- $\text{[math]}$ ），再利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）整理成含有因数3.14的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
点评：本题考查了利用简便运算进行有理数的乘法运算，熟记乘法交换律、结合律和分配律并构造出适当的形式是解题的关键．