Question

16．如图，已知∠ADE=∠B，∠EDC+∠CHG=180°，那么∠ECD=∠F吗？为什么？

Answer 1

分析 根据平行线的判定和性质定理和等量代换即可得到结论．

解答 解：相等，
理由：∵∠ADE=∠B（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EDC=∠DCB（两直线平行，内错角相等），
又∵∠EDC+∠CHG=180°（已知），
∴∠EDC+∠CHG=180°（等量代换），
∴CD∥FG（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠ECD=∠F（两直线平行，同位角相等），

点评 本题考查了平行线的判定和性质，等量代换，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．