Question

将一双男鞋、一双女鞋共4只鞋子分别放入外形完全相同的4个不透明的盒子中，从这4个盒子中随机取出2个盒子．试用列表或画树状图的方法，求出所取2个盒子中的鞋子恰好配成一双的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出配成一双鞋的情况数，即可确定出所求的概率．

解答：解：列表如下：

	男左	男右	女左	女右
男左	---	（男左，男右）	（女左，男左）	（女右，男左）
男右	（男左，男右）	---	（女左，男右）	（女右，男右）
女左	（男左，女左）	（男右，女左）	---	（女右，女左）
女右	（男左，女右）	（男右，女右）	（女左，女右）	---

所有等可能的情况有12种，能配成一双鞋的情况有4种，
所以出所取2个盒子中的鞋子恰好配成一双的概率是

4

12

=

1

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．