Question

如图，AB=CD，BC=DA，E，F在AC上，且AE=CF．试说明：△BCF≌△DAE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：先利用“SSS”证明△ABC≌△CAD，得到∠ACB=∠CAD，然后根据“SAS”可判断△BCF≌△DAE．

解答：证明：在△ABC和△CAD中，

AB=CD AC=CA BC=DA

，
∴△ABC≌△CAD（SSS），
∴∠ACB=∠CAD，
在△BCF和△DAE中，

BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE

，
∴△BCF≌△DAE（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定：在全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．