Question

7．当x=$\frac{1}{3}$时，代数式3x²-2x+1有最小值，为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 将二次三项式配方后即可确定其最值．

解答 解：3x²-2x+1=3（x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{9}$）+1=3（x-$\frac{1}{3}$）²+$\frac{2}{3}$，
∵3（x-$\frac{1}{3}$）²的最小值是0，
∴x=$\frac{1}{3}$时，代数式有最小值$\frac{2}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$；小；$\frac{2}{3}$．

点评 考查配方法的应用；步骤为：把含未知数的项提取二次项的系数，配方．