已知a.b.c是△ABC的三边.且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0.则△ABC的形状是( )．A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 无法确定 C [解析]a2?b2+ac?bc=0. 由平方差公式得: =0. =0. ∵a.b.c三边是三角形的边. ∴a.b.c都大于0. ∴本方程解为a=b. ∴△ABC一定是等腰三角形. 故选:C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（）．

A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 无法确定

C 【解析】a2?b2+ac?bc=0，由平方差公式得： (a+b)(a?b)+c(a?b)=0， (a?b)(a+b+c)=0， ∵a、b、c三边是三角形的边， ∴a、b、c都大于0， ∴本方程解为a=b， ∴△ABC一定是等腰三角形. 故选：C.

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