题目内容
【题目】如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i=3：4，坡长AB=10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为(参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)( )
A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米
【答案】C
【解析】
作BM⊥FA交FA的延长线于M，延长DC交FA的延长线于N，解直角三角形求出AM、BM、MN、FN即可解决问题．
如图，作BM⊥FA交FA的延长线于M，延长DC交FA的延长线于N．
∵BM：AM=3：4，AB=10米，
∴BM=6(米)，AM=8(米)，
在Rt△DNF中，tan21°
，
∴
0.38，
∴FN≈20(米)，
∴AF=FN﹣AM﹣MN＝20－8－1.5＝10.5(米)．
故选：C．
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