题目内容
阅读下列运算过程：
①
=
=
，
②
=
=
=
数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”．模仿上述运算过程，完成下列各题：
（1）
（2）
+
+
+…
+
．
①
| 1 | ||
|
| ||||
|
| ||
| 3 |
②
| 1 | ||||
|
| ||||||||
(
|
| ||||
| 5-2 |
| ||||
| 3 |
数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”．模仿上述运算过程，完成下列各题：
（1）
| 3 | ||
|
（2）
| 1 | ||
1+
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
考点：分母有理化
专题：阅读型
分析：（1）根据二次根式的乘法，可分母有理化；
（2）根据二次根式的乘法，平方差公式，可得答案．
（2）根据二次根式的乘法，平方差公式，可得答案．
解答：解：（1）原式=
=
；
（2）原式=
-1+
-
+
-
+…+
-
+
-
=
-1
=10--1
=9．
3
| ||||
|
3
| ||
| 2 |
（2）原式=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 99 |
| 98 |
| 100 |
| 99 |
=
| 100 |
=10--1
=9．
点评：本题考查了分母有理化，利用了二次根式的乘法，平方差公式．
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| A、-（-6） |
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