题目内容
9．
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，AD=BD，求∠BDE的度数．
分析 先设∠BDE的度数为x，再根据条件将∠A、∠ABC、∠C用x表示出来，最后根据三角形内角和定理，列出方程求解即可．
解答 解：设∠BDE的度数为x，
∵DE∥BC，
∴∠DBC=x，
∵BD平分∠ABC，AD=BD，
∴∠DBE=x，∠A=x
∴∠ABC=2x，
∵AB=AC，
∴∠C=2x，
∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∠BDE的度数为36°．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意方程思想的运用，根据三角形内角和为180°列出方程是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．
如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，CA=CB，设$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，
4．
如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（ ）
如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（ ）| A． | ∠1+∠2+∠3=180° | B． | ∠1-∠2+∠3=180° | C． | ∠2+∠3-∠1=180° | D． | ∠1+∠2-∠3=180° |
14．甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC等于（ ）
| A． | 15° | B． | 75° | C． | 105° | D． | 135° |