题目内容

若a+
1
a
=
5
，则a-
1
a
的值为
±1
±1
．
分析：根据完全平方公式得到（a-
1
a
）2=（a+
1
a
）2-4=（
5
）2-4=1，然后根据平方根的定义求解．
解答：解：∵（a-
1
a
）2=（a+
1
a
）2-4=（
5
）2-4=1，
∴a-
1
a
=±1．
故答案为±1．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
若a+
1
a
=7，则a2+
1
a2
=
 
．
若a+
1
a
=5，则a2+
1
a2
=
 
．
若a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
=
 
．
若a+
1
a
=2，则a2+
1
a2
的值是（　　）
A、4B、6C、2D、8
若a-
1
a
=3，则a2﹢
1
a2
﹦
11
11
．

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