Question

若a+

1

a

=2，则a²+

1

a2

的值是（　　）

• A、4
• B、6
• C、2
• D、8

Answer 1

分析：由a与

1

a

互为倒数，则（a+

1

a

）²=4，再根据（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2，求得a²+

1

a2

的值．

解答：解：∵a+

1

a

=2，∴（a+

1

a

）²=4，
∵（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2，∴a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2=4-2，
故选C．

点评：本题考查了完全平方公式，利用x和

1

x

互为倒数，则乘积是1与完全平方公式来进行解题．