Question

在△ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为

 

cm²（结果用含π的式子表示）．

Answer 1

考点：圆锥的计算,点、线、面、体,勾股定理的逆定理

专题：

分析：易得此几何体为圆锥，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答：解：∵在△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5，
∴△ABC为直角三角形，
∴底面周长=6π，侧面积=

1

2

×6π×5=15πcm²．
故答案为：15π．

点评：本题考查了圆锥的计算，以及勾股定理的逆定理，利用圆的周长公式和扇形面积公式求解．