Question

【题目】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价元，则平均每天销售数量为___________件（用含的代数式表示）；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？

Answer 1

【答案】解：（1）；（2）降价5元.

【解析】

（1）销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，降价a元则多售出2a件，可得出平均每天销售的数量，
（2）设每件商品降价x元，根据题意列出关于x的一元二次方程，求出盈利不少于25元的解即可．

解：（1）根据题意得：
若降价a元，则多售出2a件，
平均每天销售数量为：2a+20，
故答案为：2a+20，

（2）设每件商品降价元，则平均每天可售出件，

根据题意得：，

整理得：，

解得：，.

又∵每件盈利不少于25元，

∴，即，

∴不合题意舍去，

∴.

答：当每件商品降价5元时，该商店每天销售利润为1050元.