题目内容

7．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则三角形的面积是（　　）
A．24B．16C．24或16D．不能确定

分析 方程利用因式分解法求出解确定出第三边，即可求出三角形面积．

解答 解：方程x2-12x+20=0，
分解因式得：（x-2）（x-10）=0，
解得：x1=2，x2=10，
当x=2时，三边为8，6，2，不能构成三角形，舍去；
当x=10时，三边为8，6，10，构成直角三角形，此时面积为$\frac{1}{2}$×8×6=24，
故选A

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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