Question

【题目】如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）

A.2 ＜r＜
B. ＜r≤3
C. ＜r＜5
D.5＜r＜

Answer 1

【答案】B
【解析】解：给各点标上字母，如图所示：

AB= =2 ，AC=AD= = ，AE= =3 ，AF= = ，AG=AM=AN= =5，
∴ ＜r≤3 时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内．
所以答案是：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解点和圆的三种位置关系的相关知识，掌握圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r．