题目内容
（2012•遂宁）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？
分析：首先设小汽车原来的平均速度为x千米/时，则现在走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，由题意可得等量关系：原来从遂宁到内江走高速公路所用的时间-现在从遂宁到内江走高速公路所用的时间=1小时10分钟，根据等量关系列出方程，解方程即可．
解答：解：设小汽车原来的平均速度为x千米/时，则现在走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，
根据题意，得
-
=1
，
解这个方程，得x=60．
经检验x=60是所列方程的解，这时1.5x=1.5×60=90且符合题意．
答：小汽车原来的平均速度是60千米/时，走高速公路的平均速度是90千米/时．
根据题意，得
| 150 |
| x |
| 150-30 |
| 1.5x |
| 1 |
| 6 |
解这个方程，得x=60．
经检验x=60是所列方程的解，这时1.5x=1.5×60=90且符合题意．
答：小汽车原来的平均速度是60千米/时，走高速公路的平均速度是90千米/时．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是首先弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：行驶时间=路程÷速度．
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