Question

（2012•遂宁）对于反比例函数y=

2

x

，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（1，-2）

B．图象在二、四象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．图象关于原点成中心对称

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质，k=2＞0，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，是中心对称图形，原点是对称中心．

解答：解：A、把点（1，-2）代入反比例函数y=

2

x

，得-2=1不成立，故选项错误；
B、∵k=2＞0，∴它的图象在第一、三象限，故选项错误；
C、当k＞0时，y随x的增大而减小，故选项错误；
D、图象关于原点成中心对称，故选项正确．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）的性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
③反比例函数是中心对称图形，原点是对称中心．