Question

（2012•遂宁）先化简，再求值：

x(x-2)

x2-4

•

x2+4x+4

x+2

-2(x-1)，其中x=2-

2

．

Answer 1

分析：原式第一项第一个因式分母利用平方差公式分解因式，第二个因式分子利用完全平方公式分解因式，约分后去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)2

x+2

-2x+2=x-2x+2=2-x，
当x=2-

2

时，原式=2-x=2-（2-

2

）=

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．