Question

【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(－1,0)和点(3,0)，有下列说法：①bc＜0；②a＋b＋c＞0；③2a＋b＝0；④4ac＞b2．其中错误的是(　　)

A.②④B.①③④C.①②④D.②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用抛物线开口方向得到，利用对称轴在轴的右侧得到，利用抛物线与轴的交点在轴下方得到，则可对进行判断；利用当时，可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线，则可对进行判断；根据抛物线与轴的交点个数对进行判断．

解：抛物线开口向上，

，

对称轴在轴的右侧，

和异号，

，

抛物线与轴的交点在轴下方，

，

，所以①错误；

当时，，

，所以②错误；

抛物线经过点和点，

抛物线的对称轴为直线，

即，

，所以③正确；

抛物线与轴有2个交点，

△，

即，所以④错误．

综上所述：③正确；①②④错误．

故选：．