题目内容

7．如图，某建筑公司想测出一电视塔EF的高度，身高为1.71m的公司员工登上10m高的顶楼阳台，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高点时测出视线的仰角，再转过一个角度，用同样的大小的角度作为俯角，使视线刚好落在该员工的距离等于他与电视塔的距离的另一个建筑物的某一点C上，然后测出与该员工在同一水平线上的另一建筑物上的点D到点C的距离CD，就可以利用该距离求出该电视塔的高度，你能将其表示出来吗？

分析 根据题意得GE=10+1.71=11.71，∠FOG=∠COD，OG=OD，∠FGO=∠ODG，得到△FOG≌△ODG，求得FG=CD，于是结论可得．

解答 解：根据题意得GE=10+1.71=11.71，∠FOG=∠COD，OG=OD，∠FGO=∠ODG，
在△FOG与△ODG中，$\left\{\begin{array}{l}{∠FOG=∠COD}\\{OG=OD}\\{∠OGF=∠ODC=90°}\end{array}\right.$，
∴△FOG≌△ODG，
∴FG=CD，
∴EF=GE+EF=GE+CD=11.71+CD．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角和俯角问题，全等三角形的判定和性质，正确理解题意是解题的关键．

练习册系列答案
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17．在研究一次函数的图象和性质时，小陈利用直线正比例函数y=x的图象，通过平移得到了一次函数y=x-1的图象，通过观察，小陈说只需将直线y=x向下平移一个单位，即可得到直线y=x-1；小云说，你的平移方式也可以看成将直线y=x向右平移1个单位；小捷说：你们俩说的都对，对于直线y=ax+b上任意一点A（x0，y0），向右平移m个单位，再向上平移n个单位，其解析式应该变成y=a（x-m）+b+n，例如：直线y=2x+3向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则解析式变为y=2x．
参考上述方法，解决下列问题：
问题1：将直线y=$\frac{1}{2}$x-1向右平移2个单位，则其解析式为y=$\frac{1}{2}$x-2；
问题2：将直线y=$\frac{1}{3}$x+2向下平移1个单位，再向左平移3个单位，其解析式为y=$\frac{1}{3}$x+2；
问题3：将直线y=ax+a+1通过向下平移a+2个单位可以得到直线y=ax-1
知识应用：利用上述方法，我们也可以解决反比例函数的平移问题；
问题4：反比例函数y=$\frac{6}{x}$向右平移1个单位，其解析式为y=$\frac{6}{x-1}$；
问题5：反比例函数y1=$\frac{4}{x}$与正比例函数y2=x的交点M的坐标为（2，2）、（-2，-2）；利用图象解不等式$\frac{4}{x}$＞x，其解集为x＜-2或0＜x＜2；
问题6：利用上述知识解不等式$\frac{4}{x-2}$+1＞x-1，其解集为x＜0或2＜x＜4；
问题7：已知不等式$\frac{8}{x-a}$+b＞2x的解集为x＜-1或1＜x＜3，则a=1；b=2．
问题8：已知函数y=$\frac{2}{2x-1}$+3，其图象上任意一点（x0，y0），判断点（x0+1，y0-3）在下列哪个函数图象上C
A．y=$\frac{2}{2x-1}$； B．y=$\frac{2}{2x-1}$+3； C．y=$\frac{2}{2x-3}$； D．y=$\frac{2}{2x+1}$．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为3，则其底边上的高是$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$．
15．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．
①如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD=3 cm．
②如图2，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点H重合，点M、N分别在AC、BC上，则AM2、BN2与MN2之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
2．如图，在等腰Rt△ABC中，A（a，1）、B（0，b），且OA=OC，求直线AB的解析式．
12．下列说法中，错误的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．对角线平分对角的平行四边形是菱形
C．四个内角相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
19．将下列方格纸中的△ABC向右平移8格，得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的三角形；
（2）若AC=3cm，求A1C1=3cm；
（3）AC⊥BC，则∠C1=90°．
16．把二次函数y=-2x2+1的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，所得的二次函数的表达式是 （　　）
A．y=-2（x-1）2+6B．y=-2（x-1）2-6C．y=-2（x+1）2+6D．y=-2（x+1）2-6
17．设a=2$\sqrt{2}$，b=$\frac{1}{a}$，则a、b的大小关系是（　　）
A．a=bB．a＞bC．a＜bD．a＞-b

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