题目内容
14．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x为2或3时，y的值都是20，求y关于x的解析式．分析 根据正比例函数和反比例函数的定义，用含x的式子表示出y，再将x=2，x=3分别代入，即可得解．
解答 解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
∴设y1=k1x，y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
∴y=k1x+$\frac{{k}_{2}}{x}$，
当x为2或3时，y的值都是20，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2{k}_{1}+\frac{{k}_{2}}{2}=20}\\{3{k}_{1}+\frac{{k}_{2}}{3}=20}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=4}\\{{k}_{2}=24}\end{array}\right.$，
∴y=4x+$\frac{24}{x}$．
点评 本题主要考查用待定系数法求函数解析式，解决此题题目时要熟记各类函数的解析式形式，且比例系数不要都用k，而是用k1、k2等．
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如图，△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CP=2，PB=1，CPB=135°，求AP的长．