Question

已知a、b均为正数．
（Ⅰ）观察：①若a+b=2，则≤1；②若a+b=3，则≤；③若a+b=4，则≤2　…
（Ⅱ）猜想：①若a+b=2000，则≤________，②若a+b=m，则≤________．

Answer 1

1000    
分析：根据题意可观察出≤，由此可得出答案．
解答：根据题意可得：≤，
①若a+b=2000，则≤1000，
②若a+b=m，则≤．
故答案为：1000，．
点评：本题考查二次根式的乘除法，难度不大，关键是理解题目的意思．