题目内容
已知a、b均为正数,且
-
=-
.则(
)2+(
)2=
1 |
a |
1 |
b |
2 |
a+b |
b |
a |
a |
b |
6
6
.分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据
-
=-
得出a4+b4=6a2b2,代入原式进行计算即可.
1 |
a |
1 |
b |
2 |
a+b |
解答:解:∵
-
=-
,
∴
=-
,即2ab=a2-b2,
∴(a2-b2)2=4a2b2,即a4+b4=6a2b2,
原式=
=
=6.
故答案为:6.
1 |
a |
1 |
b |
2 |
a+b |
∴
-(a-b) |
ab |
2 |
a+b |
∴(a2-b2)2=4a2b2,即a4+b4=6a2b2,
原式=
a4+b4 |
a2b2 |
=
6a2b2 |
a2b2 |
=6.
故答案为:6.
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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