Question

9．用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为101cm²的矩形？请说明理由．

Answer 1

分析 首先设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，再利用当x（20-x）=101时，得出△的符号，进而得出答案．

解答 解：不能．理由如下：
设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，
当x（20-x）=101时，
x²-20x+101=0，
△=b²-4ac=20²-4×101=-4＜0，
所以此一元二次方程无实数根．
故用一条长40cm的绳子不能围成一个面积为101cm²的矩形．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，熟练应用根的判别式是解题关键．