题目内容
12．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为60°．
分析 旋转角是∠BCD，只要证明△BCD是等边三角形即可．
解答 解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，
∵CB=CD，
△BCD是等边三角形，
∴∠BCD=60°，
∴旋转角为60°，
故答案为60°．
点评 本题考查旋转的性质、等边三角形的判定、旋转角的定义等知识，解题的关键是利用旋转不变性，发现△BCD是等边三角形解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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4．在二次函数y1=ax2+bx+c中，部分x、y的对应值如表：
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；
（2）作直线y2=-x+3，则当y2在y1的图象下方时，x的取值范围是x＜1或x＞2．
| x | … | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | … |
| y | … | -2 | -$\frac{1}{4}$ | 1 | $\frac{7}{4}$ | 2 | $\frac{7}{4}$ | 1 | -$\frac{1}{4}$ | -2 | … |
（2）作直线y2=-x+3，则当y2在y1的图象下方时，x的取值范围是x＜1或x＞2．