Question

20．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．

解答 解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
在△OCP和△ODP中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{OP=OP}\\{CP=CD}\end{array}\right.$，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故选D．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．