Question

1．如图，在长方形ABCD中，AB=9，BC=15，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AE的长为12．

Answer 1

分析 连接BE，由圆的性质得出BE=BC=15，由矩形的性质得出∠A=90°，由勾股定理求出AE即可．

解答 解：连接BE，如图所示
则BE=BC=15，
∵四边形ABC是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE=$\sqrt{B{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12，
故答案为：12．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理、圆的性质；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出AE是解决问题的关键．