Question

12．若关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜1．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=4（k-1）²-4（k²-1）＞0，然后解不等式即可．

解答 解：根据题意得△=4（k-1）²-4（k²-1）＞0，
解得k＜1．
故答案为k＜1．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．