Question

在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动甲、乙两个转盘，停止后指针所指的两个数字x，y分别表示两条线段的长，已知第三条线段的长为5，如果将转盘转动停止后得到的三条线段长记为（x，y，5）．
（1）请写出（x，y，5）的所有情况；
（2）求这三条线段能够构成三角形的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,三角形三边关系

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图可求得这三条线段能够构成三角形的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵这三条线段能够构成三角形的有6种情况，
∴这三条线段能够构成三角形的概率为：

6

12

=

1

2

．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．