题目内容
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6，动点P沿路线0→C→B运动．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△COB的面积．
（3）当△POB的面积是△COB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△COB的面积．
（3）当△POB的面积是△COB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
解：（1）由题意，列方程组
，解得
，
∴点C的坐标为（2，2），
∴当x＞2时，y1＞y2；
（2）令y2=0，则﹣2x+6=0， 解得，x=3，
∴S△COB=
×3×2=3；
（3）∵△POB的面积是△COB的面积的一半，
∴点P的纵坐标y=1， 把y=1分别代入y1=x和y2=﹣2x+6，
得，x1=1，x2=
，
∴点P的坐标为（1，1）或（
，1）．
，解得，∴点C的坐标为（2，2），
∴当x＞2时，y1＞y2；
（2）令y2=0，则﹣2x+6=0， 解得，x=3，
∴S△COB=
×3×2=3；（3）∵△POB的面积是△COB的面积的一半，
∴点P的纵坐标y=1， 把y=1分别代入y1=x和y2=﹣2x+6，
得，x1=1，x2=
，∴点P的坐标为（1，1）或（
，1）．
练习册系列答案
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交于点A．
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6．