Question

已知a≠0，S₁=2a，S2=

2

S1

，S3=

2

S2

，…，S2 010=

2

S2 009

，…，则S₂₀₁₀用含a的代数式表示为（　　）

• A．2a
• B．a
• C．

  2

  a

• D．

  1

  a

Answer 1

分析：首先把S₁=2a代入S₂=

1

a

，再把S₂=

1

a

代入S₃=2a，…以此类推，可以发现当序号为偶数时为

1

a

，当序号为奇数时为2a，由此规律得出答案即可．

解答：解：2010为偶数，所以S₂₀₁₀用含a的代数式表示为

1

a

．
故选：D．

点评：此题考查式的规律，利用计算发现规律，从简单的情况入手，找出题目蕴含的规律，进一步利用规律解决问题．