Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
36和24                
65和39                
42、28和14．

Answer 1

分析：①②根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
③三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：①36=2×2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3×2=72；

②65=5×13，
39=3×13，
所以65和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×5×3=195；

③42=2×3×7，
28=2×2×7，
14=2×7，
所以42、28和14的最大公因数是2×7=14，最小公倍数是2×7×3×2=84．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．