Question

13．计算
①（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{19}$）×12+$\frac{7}{19}$=6
②（78.6-0.786×25十75%×21.4）÷15=5
③$\frac{4}{5}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{10}$=$\frac{160}{49}$
④（$\frac{19}{97}$+$\frac{1919}{9797}$）÷$\frac{19191919}{97979797}$=2．

Answer 1

分析 ①根据乘法分配律和加法结合律进行简算；
②小括号里面根据乘法分配律进行简算，最后算除法；
③先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
④先化简，再根据乘法分配律进行简算．

解答 解：①（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{19}$）×12+$\frac{7}{19}$
=$\frac{5}{12}$×12+$\frac{1}{19}$×12+$\frac{7}{19}$
=5+$\frac{12}{19}$+$\frac{7}{19}$
=5+（$\frac{12}{19}$+$\frac{7}{19}$）
=5+1
=6；

②（78.6-0.786×25+75%×21.4）÷15
=（78.6-78.6×0.25+0.75×21.4）÷15
=（78.6-78.6×0.25+0.75×21.4）÷15
=[78.6×（1-0.25）+0.75×21.4]÷15
=[78.6×0.75+0.75×21.4]÷15
=[（78.6+21.4）×0.75]÷15
=[100×0.75]÷15
=75÷15
=5；

③$\frac{4}{5}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{20}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{16}{7}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{160}{49}$；

④（$\frac{19}{97}$+$\frac{1919}{9797}$）÷$\frac{19191919}{97979797}$
=（$\frac{19}{97}$+$\frac{19×101}{97×101}$）÷$\frac{19×1010101}{97×1010101}$
=（$\frac{19}{97}$+$\frac{19}{97}$）÷$\frac{19}{97}$
=（$\frac{19}{97}$+$\frac{19}{97}$）×$\frac{97}{19}$
=$\frac{19}{97}$×$\frac{97}{19}$+$\frac{19}{97}$×$\frac{97}{19}$
=1+1
=2．

故答案为：6，5，$\frac{160}{49}$，2．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．