Question

8．计算图中阴影部分面积是278.5平方厘米．（圆的半径r=10厘米）

Answer 1

分析 阴影部分的面积=$\frac{3}{4}$圆的面积+（小正方形的面积-空白部分的面积），而空白部分的面积=$\frac{1}{2}$圆的面积-正方形的面积，据此代入数据即可求解．

解答 解：$\frac{3}{4}$×3.14×10²+[10×10-（$\frac{1}{2}$×3.14×10²-10×10）]
=235.5+[100-（157-100）]
=235.5+43
=278.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是278.5平方厘米．
故答案为：278.5．

点评 解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．

或者利用割补法，把左上角和右上角的两个弓形补到空白部分，这样阴影部分的面积=$\frac{1}{4}$圆的面积+三角形的面积+正方形的面积．
$\frac{1}{4}×$3.14×10²+10×2×10÷2+10×10
=78.5+100+100
=278.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是278.5平方厘米．