Question

已知：A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×…

97

98

×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

96

97

×

98

99

，C=

1

10

．请比较A、B、C三个数的大小．

Answer 1

考点：分数大小的比较

专题：分数和百分数

分析：先比较A和B中每项的大小，进而得出A和B的大小，进一步比较得出A和B都小于

1

10

，问题即可得解．

解答： 解：因为A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×…

97

98

×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

96

97

×

98

99

，
且

1

2

＜

2

3

，

3

4

＜

4

5

…

97

98

＜

98

99

，
所以A＜B；
又：A×B=

1

100

故：A×A＜

1

100

所以，A＜B＜

1

10

．

点评：解答此题的关键是：比较A和B中每项的大小，再根据分数乘法的规律解决问题．