Question

有8个队参加比赛，采用如图的淘汰制方式．问：在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：
我们标上字母如图，全排列为

P

8 8

=8！；因为A～B，B～A实质赛程一样；同理C～D，E～F，G～H，I～J，K～L，M～N均是，所以重复计算了2⁷．于是，共有8！÷2⁷=315种实质不同的赛程安排．

解答： 解：8！÷2⁷=315（种）
答：在比赛前抽签时，可以得到315种实质不同的比赛安排表．

点评：本题考查了排列组合知识的实际应用，要注意去掉重复计算的情况．