Question

从三个0、四个1、五个2中挑选出五个数字，能组成多少个不同的五位数？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：满足条件的五位数，每一个数字都必须是0，1或2．满足此条件的五位数有2×3×3×3×3=162（个）（注意首位数不能是0），之后排除掉出现4个0的五位数（不可能是5个0，理由仍然是首位数不是0），以及出现5个1的五位数，这两个条件不相容，所以依次排除即可．满足第一种情况的五位数有2个（10000和20000），满足第二种情况的五位数有1个（11111），162-2-1=159，所以能组成159个不同的五位数．

解答： 解：2×3×3×3×3-2-1
=162-2-1
=159（个）
答：能组成159个不同的五位数．

点评：此题考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．