题目内容
用10条线段最多能把一个圆分成 份.
考点:组合图形的计数
专题:操作、归纳计数问题
分析:0条直线分平面为1个部分;
1条直线分平面为1+1个部分;
2条直线分平面为1+1+2个部分;
3条直线分平面为1+1+2+3个部分;
…
依此类推,每画第N条直线,要想将平面分成最多块,就会比之前多出N个部分即:1+1+2+3+4+…+N.
1条直线分平面为1+1个部分;
2条直线分平面为1+1+2个部分;
3条直线分平面为1+1+2+3个部分;
…
依此类推,每画第N条直线,要想将平面分成最多块,就会比之前多出N个部分即:1+1+2+3+4+…+N.
解答:
解:1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=1+(1+10)×10÷2
=1+55
=56(份).
答:10条线段最多能把一个圆分成56份.
故答案为:56.
=1+(1+10)×10÷2
=1+55
=56(份).
答:10条线段最多能把一个圆分成56份.
故答案为:56.
点评:本题关键是先通过特殊的情况研究,从而得出一般的规律;这是我们研究问题常用的方法,希望同学们掌握.
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