题目内容
用10条线段最多能把一个圆分成 份．
考点：组合图形的计数
专题：操作、归纳计数问题
分析：0条直线分平面为1个部分；
1条直线分平面为1+1个部分；
2条直线分平面为1+1+2个部分；
3条直线分平面为1+1+2+3个部分；
…
依此类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分即：1+1+2+3+4+…+N．
1条直线分平面为1+1个部分；
2条直线分平面为1+1+2个部分；
3条直线分平面为1+1+2+3个部分；
…
依此类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分即：1+1+2+3+4+…+N．
解答：
解：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=1+（1+10）×10÷2
=1+55
=56（份）．
答：10条线段最多能把一个圆分成56份．
故答案为：56．
=1+（1+10）×10÷2
=1+55
=56（份）．
答：10条线段最多能把一个圆分成56份．
故答案为：56．
点评：本题关键是先通过特殊的情况研究，从而得出一般的规律；这是我们研究问题常用的方法，希望同学们掌握．
练习册系列答案
相关题目