题目内容

下列分数中能化成有限小数的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
解答：A、 $\text{[math]}$ 是最简分数，分母中含有质因数11，所以不能化成有限小数；
B、 $\text{[math]}$ 是最简分数，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
C、 $\text{[math]}$ 是最简分数，分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数；
D、 $\text{[math]}$ 化简是 $\text{[math]}$ ，分母中只含有质因数5，所以能化为有限小数；
故选：D．
点评：本题主要考查的是判断分数能否化成有限小数的方法，一是看该分数是不是最简分数，二是对分母进行分解质因数，根据其方法进行判断得出．也可以用分数的分子除以分母，计算得出．