Question

（2010?湖北模拟）下列分数中能化成有限小数的是（　　）

• A．

  5

  22

• B．

  7

  30

• C．

  3

  16

• D．

  5

  12

Answer 1

分析：分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判定．

解答：解：

5

22

分解质因数除的分母22了约数2还有约数11，

7

30

的分母30分解质因数除了约数2和5外还有约数3，

3

16

的分母12分解质因数只含有约数2，

7

12

的分母12分解质因数除了约数2还有约数3，
因此只有

3

16

能化成有限小数；
故选：C．

点评：这道题主要是考查能化成有限小数的方法：一个最简分数，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，如果除2或5以外还含有其他的质因数，就不能化成有限小数．