Question

11．脱式计算，能简算的要简算．

（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$	1.35×$\frac{5}{6}$+1.35÷6	$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$×19
$\frac{14}{15}$×$\frac{2}{9}$×15×9	$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{49×50}$	$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 （1）（2）先把除法变乘法，再根据乘法分配律简算即可；
（3）（6）根据乘法分配律简算即可；
（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（5）拆分分母，$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$…$\frac{1}{49×50}$=$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$，进一步计算即可求解；

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）×$\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$

（2）1.35×$\frac{5}{6}$+1.35÷6
=1.35×$\frac{5}{6}$+1.35×$\frac{1}{6}$
=1.35×（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=1.35×1
=1.35

（3）$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$×19
=$\frac{3}{5}$×（1+19）
=$\frac{3}{5}$×20
=12

（4）$\frac{14}{15}$×$\frac{2}{9}$×15×9
=14×2
=28

（5）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{49×50}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$
=1-$\frac{1}{50}$
=$\frac{49}{50}$

（6）$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$+1）
=$\frac{5}{8}$×2
=$\frac{5}{4}$

点评 混合运算的关键是抓住运算顺序，正确的按照运算顺序计算，也要能灵活应用运算律进行简便计算．