题目内容
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数. | 5和7 6和18 4和14 | 最大公因数: 1,6,2 1,6,2 |
最小公倍数: 35,18,28 35,18,28 . |
分析:(1)5和7是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积:即5×7=35;
(2)6和18是倍数关系,较小的数是它们的最大公因数,较大的数是它们的最小公倍数;
(3)把两个数分解质因数,最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积;
据此解答即可.
(2)6和18是倍数关系,较小的数是它们的最大公因数,较大的数是它们的最小公倍数;
(3)把两个数分解质因数,最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积;
据此解答即可.
解答:解:(1)5和7的最大公因数是1,最小公倍数是5×7=35;
(2)6和18的最大公因数是6,最小公倍数是18;
(3)4=2×2,14=2×7,所以4和14的最大公因数是2,最小公倍数是2×2×7=28.
故答案为:1,6,2;35,18,28.
(2)6和18的最大公因数是6,最小公倍数是18;
(3)4=2×2,14=2×7,所以4和14的最大公因数是2,最小公倍数是2×2×7=28.
故答案为:1,6,2;35,18,28.
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.倍数关系的最小公倍数是较大数,最大公因数是较小数.
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