题目内容
有一些四位数的4个数字分别是2个不同的奇数和2个不同的偶数,而且不含有数字0.这样的四位数有几个?
考点:排列组合
专题:传统应用题专题
分析:首先找出奇数数字有1、3、5、7、9五个,偶数数字有2、4、6、8四个,先从五个奇数取两个数字有
=10种情况,再从四个偶数取两个数字有
=6种情况,再把选出的四个数字随机排列有
=24种情况;再进一步利用乘法原理解决问题.
C | 2 5 |
C | 2 4 |
A | 4 4 |
解答:
解:
×
×
=10×6×24
=1440(个)
答:这样的四位数有1440个.
C | 2 5 |
C | 2 4 |
A | 4 4 |
=10×6×24
=1440(个)
答:这样的四位数有1440个.
点评:此题考查排列组合的运用以及乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.
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