Question

计算：
85×85-84×86+83×87-82×88+81×89-80×90；
62×102+52×101-48×99-38×98．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：①85×85-84×86+83×87-82×88+81×89-80×90，首先通过拆项转化，再运用乘法分配律通过加减抵消达到简算的目的．
②62×102+52×101-48×99-38×98，题目中虽然没有相同的数字，但102，101，99，98都是接近100的数，于是可把它们拆成100的形式．运用乘法分配律进行简算．

解答： 解：①85×85-84×86+83×87-82×88+81×89-80×90
=85×85-（85-1）×（85+1）+（85-2）×（85+2）-（85-3）×（85+3）+（85-4）×（85+4）-（85-5）×（85+5）
=85×85-85×85+1+85×85-4-85×85+9+85×85-16-85×85+25
=1-4+9-16+25
=15．

②62×102+52×101-48×99-38×98
=62×（100+2）+52×（100+1）-48×（100-1）-38×（100-2）=62×100+62×2+52×100+52×1-48×100+48×1-38×100+38×2
=（62+52-48-38）×100+62×2+52+48+38×2
=2800+（62+38）×2+（52+48）
=2800+200+100
=3100．

点评：此题考查的目的是根据数据的特点通过拆项、提取公因数、加减抵消等方法进行简便计算．