Question

观察数组（1，2，3），（3，4，5），（5，6，7），（7，8，9）的规律，求：
（1）第20组中三个数的和；
（2）前20组中所有数的和．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：数字串问题

分析：（1）观察数组发现每组是三个连续的整数，并且第几组，这组的第一个数就是几的2倍减1，据此得出第20组的三个数，再求和即可；
（2）前20组中所有数的和为6，12，18，24，30，…120也就是6×1，6×2，6×3，6×4，6×5，…，6×20，再求和即可．

解答： 解：（1）由分析知第20组数为（39，40，41），
39+40+41=120，
答：第20组中三个数的和为120；
（2）由分析知前20组中所有数的和为6×1，6×2，6×3，6×4，6×5，…，6×20，
6×1+6×2+6×3+…+6×20
=6×（1+2+3…+20）
=6×210
=1260，
答：前20组中所有数的和为1260．

点评：本题考查了数字和问题，解答此题的关键是根据给出的数列找出规律，再根据规律解决问题．