【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若曲线的一条切线方程为，

（i）求的值；

（ii）若时， 恒成立，求实数的取值范围.

【题目】是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解市空气质量情况，从年每天的值的数据中随机抽取天的数据，其频率分布直方图如图所示.将值划分成区间、、、，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .

（1）根据年的数据估计该市在年中空气质量为一级的天数；

（2）如果市对环境进行治理，经治理后，每天值近似满足正态分布，求经过治理后的值的均值下降率.

【题目】已知函数 .

（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；

（2）若 在 处取得极小值，求实数的取值范围.

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）.

参考数据：，，，，，.

参考公式：回归方程，其中，.

【题目】某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）

A.得分在之间的共有40人

B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5

C.估计得分的众数为55

D.这100名参赛者得分的中位数为65

【题目】设函数．

（1）求函数在上的最小值点；

（2）若，求证：是函数在时单调递增的充分不必要条件．

【题目】如图，设是由 个实数组成的行列的数表，其中 表示位于第行第列的实数，且.

定义 为第s行与第t行的积. 若对于任意（），都有，则称数表为完美数表.

（Ⅰ）当时，试写出一个符合条件的完美数表；

（Ⅱ）证明：不存在10行10列的完美数表；

（Ⅲ）设为行列的完美数表，且对于任意的和，都有，证明：.

（1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；

（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）。

（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

（t为参数）距离的最小值。