题目内容
【题目】
是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解
市空气质量情况，从
年每天的值的数据中随机抽取
天的数据，其频率分布直方图如图所示.将值划分成区间
、
、
、
，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .
（1）根据年的数据估计该市在
年中空气质量为一级的天数；
（2）如果市对环境进行治理，经治理后，每天值
近似满足正态分布
，求经过治理后的值的均值下降率.
【答案】（1）91.(2) 
.
【解析】
(1)由频率近似概率，计算空气质量为一级的天数即可；
(2)先由频率分布直方图求解未治理前的均值，再由正态分布得到治理后的均值，从而可得均值下降率.
（1）由样本空气质量
的数据的频率分布直方图可知，其频率分布如下表：
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频率 |
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由上表可知，如果
市维持现状不变，那么该市下一年的某一天空气质量为一级的概率为
，因此在
天中空气质量为一级的天数约有
（天）.
（2）如果市维持不变，那么该市的值的均值约为
由于该市的环境进行治理，治理后每天值
近似满足
，所以治理后的值的均值为
，因此市治理后的值的均值下降率为
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